Question

对于任意数m,mx^2+mx+1>=0恒成立,求实数m的取值范围

希望解题过程能尽可能的详细，谢谢！

Answer 1

①若m=0 1≥0 不等式成立
②若m≠0 要使mx²+mx+1≥0恒成立,其开口必须向上，无解
得 m＞0 △＜0 m²-4m＜0 得 0＜m＜4
综上所述 0≤m＜4

Answer 2

²
是对于任意数X,mx²+mx+1>=0恒成立吧
当M=0时1>0对于任意数X均成立
当M不等于0时
因为是>=0
所以这个函数开口向上
所以M>0
而最低点的纵座标>=0
即
(4M-M²)/4M>=0
即
(4-M)/4>=0
M<=4
即
0<M<=4
综上所述,0<=M<=4

Answer 3

由题意得m大于等于0
当m等于1。符合题意

所以m大于0

德尔塔=m^2-4m≤0
解得0大于等于m小于等于4

Answer 4

运用根的判别式大于等于零来算