Question

一道简单的高中立体几何问题

棱长为1的正四面体ABCD中，EF分别是棱AD，CD的中点，求二面角A-BE-F的大小

Answer 1

如图，G是BD中点，FO⊥平面ABD.注意正四面体的高＝√（2/3）棱长。

FO＝[√（2/3）]/2.设OP⊥BE.OP＝DE/2＝1/4,

tan∠FPO＝｛[√（2/3）]/2｝/（1/4）＝4/√6. ∠FPO≈58º31′4〃

二面角A-BE-F的平面角与∠FPO互补。∴二面角A-BE-F≈122°28′56〃

Answer 2

AE垂直BE EF垂直BE 二面角A-BE-F的大小 就是角AEF=60