Question

高一数学、2小题求帮忙、谢谢、急求

Answer 1

(5)
|x^2-2x-3| >x^2-2x-3
-(x^2-2x-3) >x^2-2x-3

x^2-2x-3 <0
(x-3)(x+1)<0
-1<x<3 (1)

x^2+|x| -2 <0
case 1 : x>0
x^2+x -2 <0
(x+2)(x-1) <0
-2<x<1
solution for case 1: 0<x<1

case 2 : x=0
LS = -2<0

case 3: x<0
x^2-x -2 <0
(x-2)(x+1) <0
-1<x<2
soluton for case 3: -1<x<0

x^2+|x| -2 <0
case 1 or case 2 or case 3
-1<x<1 (2)

(1) and (2)
-1<x<3 and -1<x<1
=> -1<x<1

(6)
x^2-(a+a^2)x+a^3>0
(x-a^2)(x-a) >0

case 1: -1<a<0 or 0<a<1
(x-a^2)(x-a) >0
a^2<x<a

case 2: a=0
(x-a^2)(x-a) >0
x^2>0 (true)

case 3: a= 1
(x-a^2)(x-a) >0
(x-1)(x-1) >0
x≠1

case 4: a= -1
(x-a^2)(x-a) >0
(x-1)(x+1) >0
x>1 or x<-1

case 5: a<-1 or a>1
(x-a^2)(x-a) >0
x>a^2 or x<a

Answer 2

追问

能帮我看下这些怎么填吗？谢谢了

追答

第二题：
（1）
f(x)＞0并且g(x)＞0；或f(x)＜0并且g(x)＜0
（2）
f(x)＞0并且g(x)＜0；或f(x)＜0并且g(x)＞0
（3）
f(x)≥0并且g(x)＞0；或f(x)≤0并且g(x)＜0
（4）
f(x)≥0并且g(x)＜0；或f(x)≤0并且g(x)＞0

第三题：
（1）
（-a，a）
（2）
（-∞，-a），（a，+∞）
（3）
g(x)＞0，并且-g(x)＜f(x)＜g(x)
（4）
g(x)＜0时，f(x)中的x∈R
g(x)=0时，f(x)≠0
g(x)＞0时，f(x)＜-g(x)或f(x)＞g(x)
（5）
f²(x)＞g²(x)
（6）
f²(x)＞g²(x)