若(loga2/3)^2<1,求a的取值范围。
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由题意得，a＞0且a≠1
-1 ＜loga(2/3)＜1
推出 loga(1/a)<loga(2/3)<loga(a)，对a进行分类讨论
1）当a＞1时，loga（x）单调递增，有1/a<2/3<a，解得 1<a<3/2；
2）当0<a<1时，loga（x）单调递减，有1/a>2/3>a，解得 0<a<2/3
综上，0<a<2/3 或 1<a<3/2 ，即 a∈（0，2/3）∪（1，3/2）
-1 ＜loga(2/3)＜1
推出 loga(1/a)<loga(2/3)<loga(a)，对a进行分类讨论
1）当a＞1时，loga（x）单调递增，有1/a<2/3<a，解得 1<a<3/2；
2）当0<a<1时，loga（x）单调递减，有1/a>2/3>a，解得 0<a<2/3
综上，0<a<2/3 或 1<a<3/2 ，即 a∈（0，2/3）∪（1，3/2）
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