Question

第三题求解，要有详细过程噢，谢谢啦！

Answer 1

选: B
2RsinBcosB+2RsinCcosC=2RsinAcosA
sin2B+sin2C=sin2A
sin((B+C)+(B-C))+sin((B+C)-(B-C))=sin2A
2sin(B+C)cos(B-C)=sin2A (左边展开相加得)
2sinAcos(B-C)=2sinAcosA (三角形中sin(B+C)=sinA)
又三角形中sinA>0
得cos(B-C)=cosA
若B≥C ,得B-C=A 则B=A+C=π/2
若B<C ,得cos(B-C)=cos(C-B)=cosA
C-B=A 则C=B+C=π/2
所以三角形是直角三角形.

希望能帮到你！

Answer 2

正弦定理
a = 2R*sinA，b=2R*sinB，c=2R*sinC
代入
b*cosB + c*cosC = a*cosA
得
2R*sinB*cosB + 2R*sinC*cosC = 2R*sinA*cosA
2*sinA*cosA = 2*sinB*cosB + 2*sinC*cosC
= sin2B + sin2C
= 2*sin(B+C)*cos(B-C)
= 2*sin(π - A)*cos(B-C)
= 2*sinA*cos(B-C)
cosA = cos(B-C)
A = B - C 或 A = C - B
B= A＋C　或　C＝A＋B
又　A＋B＋C＝π
∴　B＝π/2 或 C =π/2
即三角形是直角三角形，答案选 B

Answer 3

a=2RsinA,sin2a=sinacosa,中间过程你应该会吧，划掉1/2
所以sin2B+sin2C=sin2A,主要是下一步：
用和差化积
sin2A+sin2B=2sin(A+B)cos(A-B)=2sinC cos(A-B)=2sinC cosC
所以是直角三角形
希望采纳