二项分布的概率式怎么列?
二项分布概率公式P(X=k)=C(n,k)(p^k)*(1-p)^(n-k)
n是试验次数,k是指定事件发生的次数,p是指定事件在一次试验中发生的概率。
二项分布就是重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果,而且两种结果发生与否互相对立,并且相互独立,与其它各次试验结果无关,事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变,则这一系列试验总称为n重伯努利实验,当试验次数为1时,二项分布服从0-1分布。
扩展资料:
由二项式分布的定义知,随机变量X是n重伯努利实验中事件A发生的次数,且在每次试验中A发生的概率为p。因此,可以将二项式分布分解成n个相互独立且以p为参数的(0-1)分布随机变量之和。
设随机变量X(k)(k=1,2,3...n)服从(0-1)分布,则X=X(1)+X(2)+X(3)....X(n)
在每次试验中只有两种可能的结果,而且是互相对立的;每次实验是独立的,与其它各次试验结果无关。
在这试验中,事件发生的次数为一随机事件,它服从二次分布。二项分布可以用于可靠性试验。可靠性试验常常是投入n个相同的式样进行试验T小时,而只允许k个式样失败,应用二项分布可以得到通过试验的概率。
若某事件概率为p,现重复试验n次,该事件发生k次的概率为:P=C(n,k)×p^k×(1-p)^(n-k)。C(n,k)表示组合数,即从n个事物中拿出k个的方法数。
参考资料来源:百度百科——二项分布
2021-01-25 广告
二项分布是一种离散概率分布,用于描述在一系列相互独立的伯努利试验中成功次数的概率分布。在二项分布中,每次试验结果只有两种可能的结果,通常标记为成功(S)和失败(F)。
对于一个二项分布,假设进行了n次独立的伯努利试验,每次试验成功的概率为p。那么,成功次数为k的概率可以通过二项分布概率公式计算:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
其中,P(X = k)表示成功次数为k的概率,C(n, k)表示组合数,即从n次试验中取k次成功的组合数。p^k表示成功的概率乘以k次,(1-p)^(n-k)表示失败的概率乘以(n-k)次。
二项分布的概率公式可以用来计算在给定的条件下,成功次数为k的具体概率。通过计算不同成功次数的概率,我们可以了解在一系列相同伯努利试验中,不同成功次数的出现概率。
二项分布在统计学和概率论中被广泛应用,特别适用于描述二元事件(如成功与失败)的发生概率和事件数量的分布情况。它能帮助我们预测和分析各种实际情况下的概率分布,如市场营销中的销售成功率、盈亏预测等。
n是试验次数,k是指定事件发生的次数,p是指定事件在一次试验中发生的概率
n是试验次数,k是指定事件发生的次数,p是指定事件在一次试验中发生的概率。
二项分布就是重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果,而且两种结果发生与否互相对立,并且相互独立,与其它各次试验结果无关,事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变,则这一系列试验总称为n重伯努利实验,当试验次数为1时,二项分布服从0-1分布。
扩展资料:
由二项式分布的定义知,随机变量X是n重伯努利实验中事件A发生的次数,且在每次试验中A发生的概率为p。因此,可以将二项式分布分解成n个相互独立且以p为参数的(0-1)分布随机变量之和。
设随机变量X(k)(k=1,2,3...n)服从(0-1)分布,则X=X(1)+X(2)+X(3)....X(n)
在每次试验中只有两种可能的结果,而且是互相对立的;每次实验是独立的,与其它各次试验结果无关。
在这试验中,事件发生的次数为一随机事件,它服从二次分布。二项分布可以用于可靠性试验。可靠性试验常常是投入n个相同的式样进行试验T小时,而只允许k个式样失败,应用二项分布可以得到通过试验的概率。
若某事件概率为p,现重复试验n次,该事件发生k次的概率为:P=C(n,k)×p^k×(1-p)^(n-k)。C(n,k)表示组合数,即从n个事物中拿出k个的方法数。
参考资料来源:百度百科——二项分布
二项分布的概率质量函数(Probability Mass Function)可以用以下公式表示:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
其中:
- P(X = k)表示在n次实验中成功事件发生k次的概率。
- C(n, k)表示组合数,表示从n次实验中选择k次成功事件发生的方式数,可以用公式C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)来计算。
- p表示每次实验的成功概率。
- (1 - p)表示每次实验的失败概率。
- n表示独立重复实验的次数。
这个公式可以用来计算二项分布中某个特定事件的概率,例如在10次独立重复实验中,成功事件发生3次的概率。你可以根据具体的问题,代入相应的值来计算概率。