判断函数f(x)=|x+1|-|x-1|的奇偶性。 请给出详细的解题过程，一定采纳，谢谢！
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f(-x)=|-x+1|-|-x-1|
=|x-1|-|x+1|
=-(|x+1|-|x-1|)
=-f(x)。
f(x)是奇函数。
=|x-1|-|x+1|
=-(|x+1|-|x-1|)
=-f(x)。
f(x)是奇函数。
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