Question

已知向量a=（1,2），b=（-2，-4），c长√5，若（a+b)·c=2.5,求a,c的夹角

题目中的a,b,c都是向量 包括那个等式和问题中的向量

Answer 1

a+b=(-1,-2)a+b与c的夹角为2.5/√5x√1+4=1/2=<a+b，c>的cos值a+b与c的夹角为60°易得a+b与a的夹角180°
∴a与c的夹角为120°

Answer 2

由题可得向量a,b在同一直线上，但方向相反，∴向量a,c的夹角与向量b,c的夹角互补，∴（a+b)·c=|a|*|c|*cosθ+|b|*|c|*cos(180-θ)=5cosθ-10cosθ=2.5
θ=120°