Question

求一道高一物理题的解答

在一条平直公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，其位移公式x1=10t(m),甲车在后面做初速度为15m/s，加速度为0.5m/m²的匀减速运动，其位移公式x2=15t-0.25t²(m),则两车的初始距离L满足什么条件时可以使⑴两车相遇两次（设两车相遇时互不影响各自的运动）；⑵两车只相遇一次⑶两车不相遇。
请写出详细的过程与说明

Answer 1

可以列公式嘛
10t=15t-0.25t²-L=》0.25t²-5t+L=0
可以通过判别式判断分别有一个根两个根没有根时L的值
判别式=25-L >0 L<25有两个根，即两次相遇；判别式=0 L=25有一个根，即相遇一次，判别式<0 L>25没有根，即不相遇

Answer 2

a=-0.5 v1=10 v2=15
当甲车减速为v=10时，两车速度相同。即之后甲车速度小于乙车。
设甲车v=10时，辆车正好相遇。t=(v1-v2)/a=10.
s甲=v2*t+at^2/2=15*10-0.5*10*10/2=125
s乙=v1*t=100
L=s甲-s乙=25（m）
即当L<25时为①两车相遇两次（设两车相遇时互不影响各自的运动）
当L=25时为②两车只相遇一次
当L>25时为③两车不相遇