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利用柯西不等式(a²+b²+c²)(x²+y²+z²)>=(ax+by+cz)²
(x^2+y^2+z^2)(1+4+9)>=(x+2y+3z)^2=36
x^2+y^2+z^2>=18/7
所以 x^2+y^2+z^2最小值为18/7。
(x^2+y^2+z^2)(1+4+9)>=(x+2y+3z)^2=36
x^2+y^2+z^2>=18/7
所以 x^2+y^2+z^2最小值为18/7。
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将x=6-2y-3z代入后式 得到关于yz的式子
将z看作常数 对式子配方得最小值为6
将z看作常数 对式子配方得最小值为6
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x+2y+3z>=3(6xyz)^(1/3)
(6xyz)^(1/3)<=6
xyz<=36
x^2+y^2+z^2>=3(xyz)^(1/3)
x^2+y^2+z^2>=3(36)^(1/3)
(6xyz)^(1/3)<=6
xyz<=36
x^2+y^2+z^2>=3(xyz)^(1/3)
x^2+y^2+z^2>=3(36)^(1/3)
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