Question

某化工厂每月平均产生1820吨，这些污水是由污水处理厂负责处理

处理费用为10元/吨.为节约成本，该厂决定用不超过86万元的资金购买10台A、B两种型号的污水处理设备自己处理污水.下表是有关污水处理设备的具体信息：

A型
B型

价格（万元/台）
10
8

每台处理污水量（吨/月）
200
180

使用年限
10
10

（1）通过计算说明该厂有多少种购买设备方案？

（2）若A、B两种污水处理设备每台的年平均折旧、维修、耗电、人工等费用总共分别为1.5万元和1.2万元.按一年计算，哪种方案最省钱？说明理由.

（3）在（2）的条件下，不再考虑其他因素，该化工厂自己处理污水和将污水全部排放到污水处理厂，10年最多可节约多少资金

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Answer 1

(1)依题必须满足三个条件，即
A+B=10，10A+8B≤86，200A+180B≥1820
解得1≤A≤3
A、B均取整数，则可得购买方案有
A=1，B=9；A=2，B=8；A=3，B=7
(2)三种方案一年的花费分别为
1*(10+1.5)+9*(8+1.2)=94.3万元
2*(10+1.5)+8*(8+1.2)=96.6万元
3*(10+1.5)+7*(8+1.2)=98.9万元
显然方案一省钱
(3)还是让污水处理厂处理比较省钱
每年省钱数为：94.3-10*12*1820=72.46万元
10年共省钱：10*72.46=724.6万元