Question

如图,已知△ABC中,∠C =∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高，试求∠DBC的度数。

Answer 1

△ABC中,∠C =∠ABC=2∠A
所以,∠C =∠ABC=2∠A=72度
BD垂直AC
所以∠DBC=180-72-90=18度

Answer 2

已知△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A
设∠A=x
则∠C=∠ABC=2x
x+2x+2x=180°
5x=180°
x=36°
∴∠C=2x=72°
∵BD是AC边上的高
∴∠BDC=90°
∴∠DBC=90°-72°=18°

Answer 3

18°