这道极限题怎么解
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解法一：等价无穷小
lim ln(1+x²)/(secx -cosx)
x→0
=lim ln(1+x²)/(1/cosx -cosx)
x→0
=lim ln(1+x²)/[(1-cos²x)/cosx]
x→0
=lim cosx·ln(1+x²)/(sin²x)
x→0
=lim cosx·x²/x²
x→0
=lim cosx
x→0
=cos0
=1
lim ln(1+x²)/(secx -cosx)
x→0
=lim ln(1+x²)/(1/cosx -cosx)
x→0
=lim ln(1+x²)/[(1-cos²x)/cosx]
x→0
=lim cosx·ln(1+x²)/(sin²x)
x→0
=lim cosx·x²/x²
x→0
=lim cosx
x→0
=cos0
=1
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