Question

动能定理

、如图所示，物体以100J的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当它向上通过斜面上某一点M时，其动能减少了80J，克服摩擦力做功32J，则物体返回到斜面底端时的动能为

A．20J B．48J C．60J D．68J

Answer 1

设物体的初始点为A，上滑最高点为B

从出发到返回，重力不做功，只需要求摩擦力所作功即可

又由于上升过程和下落过程摩擦力做功相同，因此只需求上升过程摩擦力所作功

从A--->M，动能为EkM=20J，而EkA=100J,由此求得A,M的速度比为√5，设VM=V

设上升过程加速度为a，从A--->M，V²-(√5V)²=2aS1

从M---->B,0-V²=2aS2,推得S1:S2=4:1,因此从M到B，克服摩擦力做功为W=32/4=8J

由此得上升过程共克服摩擦力做功W1=40J，全过程共克服摩擦力做功W=80J

因此返回底端时动能为Ek=100-80=20J

Answer 2

选A
分析：在物体上滑过程中，克服重力做功和克服阻力做功的“比”是不变的。
设动能减少100，机械能减少X，所以80/32=100/X，解出X=40
因为上滑时克服摩擦力做了40J功
下滑时克服摩擦力还要做功40J，
所以是Ek=60-40=20J