设α1，α2，α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系.证明α1，α1+α2，α1+α2+α3也是Ax=0的基础解系
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只需证明，向量组α1，α2，α3
与α1，α1+α2，α1+α2+α3是等价的，都是自身的极大无关组（即向量组中向量线性无关
，或者证明秩相等，都是3）即可
方法：
(α1，α1+α2，α1+α2+α3)=
(α1，α2，α3)*
1 1 1
0 1 1
0 0 1
=(α1，α2，α3)P
显然矩阵P是可逆矩阵，因此不改变原向量组的秩，因此向量组(α1，α1+α2，α1+α2+α3)
与(α1，α2，α3)秩相等，且可以相互线性表示（是等价的）
与α1，α1+α2，α1+α2+α3是等价的，都是自身的极大无关组（即向量组中向量线性无关
，或者证明秩相等，都是3）即可
方法：
(α1，α1+α2，α1+α2+α3)=
(α1，α2，α3)*
1 1 1
0 1 1
0 0 1
=(α1，α2，α3)P
显然矩阵P是可逆矩阵，因此不改变原向量组的秩，因此向量组(α1，α1+α2，α1+α2+α3)
与(α1，α2，α3)秩相等，且可以相互线性表示（是等价的）
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