用冒泡法对10个整数排序
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(3)解析:∵函数h(x)=ln(1+x^2)-(1/2)f(x)-k
函数h(x)=ln(1+x^2)-(1/2)(x^2-2)-k
令h’(x)=2x/(1+x^2)-x=0
X1=-1,x2=0,x3=1
h”(x)=(2-2x^2)/(1+x^2)^2-1, h”(x1)= h”(x3)=-1<0, h”(0)=1>0
∴h(x)在x1,x3处取极大值h(-1)=h(1)=ln2+1/2-k;在x2处取极小值h(0)=1-k
∴当k= ln2+1/2时,函数h(x)零点个数为2;
当k>ln2+1/2时,函数h(x)零点个数为0;
当1 当k=1时,函数h(x)零点个数为3
当k<1时,函数h(x)零点个数为2;
函数h(x)=ln(1+x^2)-(1/2)(x^2-2)-k
令h’(x)=2x/(1+x^2)-x=0
X1=-1,x2=0,x3=1
h”(x)=(2-2x^2)/(1+x^2)^2-1, h”(x1)= h”(x3)=-1<0, h”(0)=1>0
∴h(x)在x1,x3处取极大值h(-1)=h(1)=ln2+1/2-k;在x2处取极小值h(0)=1-k
∴当k= ln2+1/2时,函数h(x)零点个数为2;
当k>ln2+1/2时,函数h(x)零点个数为0;
当1 当k=1时,函数h(x)零点个数为3
当k<1时,函数h(x)零点个数为2;
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