Question

根号a加根号b等于根号2009,求a,b

a,b为整数

Answer 1

根号a加根号b等于根号2009,而2009的最简根式=7倍根号41
所以根号a和根号b最简根式都是根号41的倍数。
现在来确定根号a和根号b可能的值
根号a加根号b等于根号2009=7倍根号41推出根号a和根号b可能的值有:(0和7倍根号41），（根号41和6根号41），（2根号41，5根号41），（3根号41，4根号41），（4根号41，3根号41），（5根号41，2根号41），（6根号41，根号41），（7根号41，0）
相应的(a=0,b=2009),(a=41,b=1476),(a=164,b=1025),(a=369,b=656),(a=656,b=369),(a=1025,b=164),(a=1476,b=41),(a=2009,b=0)共8组解

Answer 2

2009 = 7*7*41
根号2009 = 7根号41
根号a + 根号b = 根号2009 = 7根号41

(1)：根号a = 6根号41；根号b = 根号41
a = 1476；b = 41

（2）：根号a = 5根号41；根号b = 2根号41
a = 1025；b = 164

（3）：根号a = 4根号41；根号b = 3根号41
a = 656 ；b = 369

（4）：根号a = 根号2009；根号b = 0
a = 2009 ；b =0

综上，有4种：
（1476， 41）
（1025， 164）
（656 ，369）
(2009 ，0)

Answer 3

是第二个答案哦，因为a和b可以颠倒，这样就有四组解变成八组解了