Question

f(x)=x/(x+1)，求f(1/x)的反函数是多少

f(x)=x/(x+1)，求f(1/x)的反函数是多少这种题目怎么做啊？我先求f(x)的反函数，然后再代入x=1/x,是一种答案
而先代入x=1/x,然后再求反函数，又是另一个答案。为什么会这样？

Answer 1

求解方法：先求出f(x)的反函数，再将y=1/x代入f(x)的反函数中。

解：

所以，f(1/x)的反函数是1/(1-x)。

Answer 2

这样求解由f(x)=x/(x+1)，
得f(1/x)=(1/x)/(1/x+1)=1/(x+1)
即y=f(1/x)=1/(x+1)
得xy+y=1
即xy=1-y
即x=(1-y)/y
故反函数是y=(1-x)/x(x≠0)

追问

你的答案和楼上不一样哦