问题如图请给出过程，谢谢
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解：由题设条件，有f(e²)=0。由f(x)两边对x求导，有f'(x)=(-1/x)e^(lnx)².
∴，应用分部积分法，∫(1,e²)f(x)dx/x=∫(1,e²)f(x)d(lnx)=f(x)lnx)丨(x=1,e²)-∫(1,e²)(lnx)f'(x)dx.
∴∫(1,e²)f(x)dx/x=(1/2)e^(lnx)²丨(x=1,e²)=(e^4-1)/2。
供参考。
∴，应用分部积分法，∫(1,e²)f(x)dx/x=∫(1,e²)f(x)d(lnx)=f(x)lnx)丨(x=1,e²)-∫(1,e²)(lnx)f'(x)dx.
∴∫(1,e²)f(x)dx/x=(1/2)e^(lnx)²丨(x=1,e²)=(e^4-1)/2。
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