Question

用数学归纳法证明如下问题

用数学归纳法证明如下问题数学归纳法

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Answer 1

(1)n=1时，左边=1，右边=1/2，左边>右边，此时不等式成立. (2)假设n=k时不等式成立，即 1+1/3+1/5+...+1/(2k-1)>k/2，则 n=k+1时， 1+1/3+1/5+...+1/(2k-1)+1/(2k+1)>k/2+(k+1)/2. 而k/2+(k+1)/2>(k+1)/2，的n=k+1时，不等式也成立. 综上知，原不等式成立。题目有点问题. 1+1/2+1/3+...是调和数列，通项an=1/n; 但通项an=1/(2n-1)是分母为奇数的数到，即an=1+1/3+1/5+1/7+...+1/(2n-1). 请楼主检查原题目。

追问

这应该是个定理

算数平均数大于等于几何平均数