Question

一道有关平抛运动的题

排球场总长18m，网高2.25m,设对方飞来一球，刚好在3m线正上方被我方运动员击回。假设排球被回击的初速度方向是水平的，那么可认为排球被击回时做平抛运动
（1）若击球的高度h=2.5m，球被击回的水平速度与底线竖直，球既不能触网又不出底线，则球被击回的水平速度在什么范围内？
（2）若运动员仍从3m线起跳，起跳高度h满足一定条件时，会出现无论球的水平速度多大都是触网或越界，试求h满足的条件。

答案是9.5m/s<v<17m/s h=2.13m
请给我详细过程。谢谢。
g=10m/s^2

Answer 1

（1）因为排球被击回的初速度方向是水平的，球在飞行过程中所受空气阻力不计，那么可认为排球被击回时做平抛运动，
球以v1速度被击回，球正好落在底线上，则t1=根号(2h/g),v1=s/t1 .
将s=12m/s,h=2.5m代入得，v=17m/s.
球以v2速度被击回，球正好触网，
t1=根号(2h'/g),v2=s'/t1 .
将h'=2.5-2.25=0.25,s'=3 代入得，v2=13.4m/s.
故球被击回的速度范围是13.4m/s＜v＜17m/s

（2）若h较小，如果击球速度大会出界，如果击球速度小则会触网，临界条件是球刚好从网上过去，落地时刚好压底线，
则 s/根号(2h/g)=s'/根号(2h/g)
s',s的数值同（1）的值，
h'=h-2.25 ，
由此得h=2.4m.

故当h＜2.4m时,无论击球的速度多大，球总是触网或出界.

也许是g的取值不同，答案与你的不同，参考一下吧。

Answer 2

最远18/2m+3m=12m此时,v最大.
s=12m 0.5gt^2=h=2.5 t=5/7 v=16.8m/s
刚过网:s=3m 此时,v最小
s=3m 0.5gt^2=h=2.5-2.25=0.25 t=0.32 v=9.4m/s
(g=9.8)