Question

老师说这道题没答案，而我执着的认为c就是答案，求教各位大佬？

我的考虑是如果a＝1或a＜＝0

Answer 1

如图所示

追问

如果a小于等于零呢

？？

追答

题目问的是“下列函数”，你要保证它是有意义的函数再讨论奇偶。严谨说来是应该注明a的取值范围。

Answer 2

C确实是奇函数，另外a的x平方也不等于0，因此从条件到结论都满足C是奇函数，所以你老师说的对

追问

如果a小于等于零呢

追答

没影响，你看一下指数函数的图像就知道，只有两种情况a大于0小于1和a大于1，一个成反比例，一个成正比例

Answer 3

追问

如果a小于等于零呢

追答

a≤0，f(x)根本无意义。
这类题目默认是在f(x)有意义的条件下讨论的。所以这种情况是排除在外不予考虑的。

追问

a等于1呢

追答

a=1时f(x)恒等于0，这时f(x)既是奇函数也是偶函数：f(-x)=0=-0=-f(x) 。所以说它是奇函数没有错。