x>0,y>0,z>0,且x^2+y^2+z^2=1.求(xy/z+xz/y+yz/x)^2的最小值 1个回答 #热议# 什么是淋病?哪些行为会感染淋病? zqs626290 2010-08-01 · TA获得超过3.1万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.6万 采纳率:66% 帮助的人:5787万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 解:由题设及均值不等式可知,(xy/z)²+(xz/y)²≥2x²,(xy/z)²+(yz/x)²≥2y²,(xz/y)²+(yz/x)²≥2z².三式相加得:(xy/z)²+(xz/y)²+(yz/x)²≥1.该式两边加2×(x²+y²+z²),(即2)得[(xy/z)+(xz/y)+(yz/x)]²≥3.等号仅当x=y=z=√3/3时取得。故所求的最小值为3。【两边相加后,分解即是完全平方式】。 本回答由网友推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2020-01-30 x>0,y>0,且xy=10,求z=2/x+5/y的最小值 2 2020-03-04 已知x>0,y>0且满足2/x+8/y=1,求x+y最小值 3 2020-02-29 已知x>0,y>0,且1/x+2/y=2,求x+y最小值 求祥解 2020-01-20 已知x>0,y>0且x+y=2,求1/x+3/y的最小值。 2 2020-07-30 已知x>0y>0且2/x+1/y=1求x+y最小值 2020-08-31 若x>0,y>0,xy=2,则1/x+2/y的最小值为多少 2020-04-12 设x>0,y>0,且x+2y=1,求1/x + 1/y 的最小值 2020-02-26 已知x>y>0,xy=1,求x^2+y^2/x-y的最小值。 4 更多类似问题 > 为你推荐: