Question

若cos（α+β）=1/5，cos（α+β）=3/5，则tanα·tanβ=？

最好是有详细的解答过程和分析！！！！谢谢！！！

Answer 1

解： 先化简
tana*tanβ=（sina/cosa）*（sinβ/cosβ）
=（sina*sinβ）/（cosa*cosβ）
由题可知 cos(a+β）=1/5
cosa*cosβ-sina*sinβ=1/5
cosa*cosβ=1/5+sina*sinβ

cos(a-β)=3/5
cosa*cosβ+sina*sinβ=3/5
cosa*cosβ=3/5-sina*sinβ

则 1/5+sina*sinβ=3/5-sina*sinβ
sina*sinβ=1/5

cosa*cosβ=1/5+sina*sinβ=1/5+1/5=2/5

即tana*tanβ=（sina*sinβ）/（cosa*cosβ）
=（1/5）/（2/5）
=1/2

Answer 2

厄，是不是题目错了啊？？？
应该有个是Sin，或者有个是减吧...

Answer 3

兄弟 你发错了吧