Question

高一数学题。。我的解法为什么不对

题目：已知f（x）是（-∝，+∝）上的奇函数，且有f（x+3）=-f（x），
，当4＜x＜5时，f（x）=x，则f（7。6）=（ ）

解：f（7。6）=f（4。6+3）=-f（4。6）=4。6

为什么我不对。。答案是4。4
注意！我的补充！

哦哦。。对不起，，我打错了是-4。6

答案是-4。4。。。都有负号的

但是答案的过程看看也有道理的，它那个就烦死了

由f（x+3）=-f（x）得f（x+6）=f（（x+3）+3）=-f（x+3）=f（x）

f（7。6）=f（1。6+6）=f（1。6）=f（-4。4+6）=f（-4。4）=f（4。4）=4。4

该不会是题目本身的问题吧

Answer 1

四楼正解。
题目是没有问题的。
楼主和前三楼都认为-f（4。6）=-4。6，其实这是运用了当4＜x＜5时，-f（x）=-x，这个条件的运用看似合理，其实存在问题。对于奇函数f（x），-f（x）=-x可化为f（-x）=-x，而这个条件若成立，根据已知条件需满足4＜-x＜5，即-5＜x＜-4，显然当x=4.6时是不可以用的。所以f7.6=-f4.6=f(-4.6)=-f(-4.6+9)=-f(4.4)=-4.4才是正确的解法。参考答案也是没问题的。

Answer 2

f（7.6）=f（4.6+3）=-f（4.6）=-4.6 你的答案有问题

Answer 3

f7.6=-f4.6=f(-4.6)=f(-4.6+9)=f(4.4)=4.4
你的做法：f（7。6）=f（4。6+3）=-f（4。6）=4。6
f(7.6)=-f(4.6+3) 注意看题意

Answer 4

周期应该是6。f（7。6）=f（1。6+6）=f(1.6)=-f（-1。6）=-f（1.6+6）=-f(4.4）=-4。4
错在f（7。6）=-f（7。6+3）=-f（10。6）

Answer 5

答案错了吧，应该是-4.6
解析：f(7.6)=f(4.6+3)=-f(4.6)
∵当4＜x＜5时，f（x）=x
∴-f(4.6)=-4.6

Answer 6

肯定是答案问题了 不可能出现是4.4的答案来的