Question

若a.b.c是正数,解关于x的方程c/x-a-b+a/x-b-c+b/x-c-a=3

Answer 1

你好！！！

(x-a-b)/c+(x-b-c)/a+(x-c-a)/b=3
(x-a-b)/c-1+(x-b-c)/a-1+(x-c-a)/b-1=0
(x-a-b-c)/a+(x-a-b-c)/b+(x-a-b-c)/c=0
(x-(a+b+c))(1/a+1/b+1/c)=0
x-(a+b+c)=0
x=a+b+c
================================================
因为3
=
a/a
+
b/b
+
c/c
(x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-a-b)/c
-
3
=
0
即[(x-b-c)/a
-
1]+[(x-c-a)/b
-1]+[(x-a-b)/c
-
1]=0
即(x-a-b-c)(1/a
+
1/b
+
1/c)
=
0
又因为1/a
+
1/b
+
1/c
不等于
0
所以
x-a-b-c
=
0
得
x
=
a+b+c 希望能够帮助你！！！