Question

tan(α－β）＝0是tanα－tanβ＝0的什么条件？？

Answer 1

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ）
当tan(α-β)=0时，α-β＝0，α＝β，因此tanα-tanβ不一哗裤定等于0，因为1+tanαtanβ在分母薯芦粗上，因此(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ）不一定为0．
当tanα-tanβ＝0时，同理可推出tan(α-β)=0
所以，必数镇要不充分

Answer 2

不用公式，观察一下正切悉吵塌函数y=tan(x)的曲线，在一般的点上，如果tan(α－β）＝0，则α－β＝kπ，k为整数，相差kπ的两点y值是相同的，tanα－tanβ＝0。值相碰轮同的两点即如果tanα－tanβ＝0，相差是kπ，则tan(α－β）＝0。tan(x)是周期函数，并且在一个周期内（-π/2,π/2）是单调的。所以睁圆如果α不等于（2n+1）π/2,那么这是一个充要条件。如果说在x＝（2n+1）π/2点，tan（x）没有定义，那么只能说是必要不充分条件。
哈默的黑夜
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秀才
三级的“若tanα-tanβ=0
且tanαtanβ=-1即以两个正切值为斜率的直线垂直,那么不存在tan(α-β)
”中“tanα-tanβ=0
且tanαtanβ=-1”无实数解，只有解正负i。

Answer 3

tan(α+β)=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）
tanα+tanβ=0能推出tan(α+β)=0，唯团满足充分条件
但是当指伏橘α，β=kπ±π/2，α+β=kπ时
tan(α+β)=0，tanα和tanβ均趋于无穷厅誉大，得不到tanα+tanβ=0。故为充分非必要条件。