Question

高中数学题，数列

已知数列{an}中，a1=3/5，a2=31/100，且数列{a（n+1）-1/10an}是公比为1/2的灯比数列，数列{lg（a（n+1）-1/2an）}是公差为-1的等差数列，求数列{an}通项公式。
注：a（n+1）的（n+1）是角标

Answer 1

a(2)-1/10a(1)=3/5-31/1000=569/1000
则a(n+1)-1/10a(n)=(569/1000)×[(1/2)^(n-1)]
=(569/1000)×[2^(1-n)]……①；
a(2)-1/2a(1)=3/5-31/200=89/200
则lg[a(n+1)-1/2a(n)]=89/200+(-1)(n-1)
a(n+1)-1/2a(n)=[10^(89/200)]×[10^(1-n)]……②
由①与②就可解得a(n)的通项公式了。