Question

物理学问题

质量为m的物体在粗糙的斜面上以加速度a加速下滑，现有一恒力作用在物体上
，力F过物体的重心，且方向竖直向下，则物体的加速度（）A变大B变小C不变D先变小后变大

Answer 1

A变大

施加恒力F之前，质量为m的物体在粗糙的斜面上受三个力：
重力mg,方向向下；
斜面支持力mgcosθ
摩擦力f=μmgcosθ
沿运动方向的合力大小：mgsinθ-μmgcosθ
沿斜面下滑的加速度：a=(mgsinθ-μmgcosθ)/m=gsinθ-μgcosθ
所以动摩擦系数μ=tanθ-a/(gcosθ）

现有一恒力作用在物体上，力F过物体的重心，且方向竖直向下，这时物体受到4个力：
重力mg,方向向下；
恒力F，方向向下；
斜面支持力(mg+F)cosθ；
摩擦力f=μ(mg+F)cosθ。

沿斜面下滑方向的合力：
（mg+F)sinθ-μ(mg+F)cosθ
加速度:
a1=[（mg+F)sinθ-μ(mg+F)cosθ]/m
=(g+F/m)sinθ-μ(g+F/m)cosθ
=(g+F/m)sinθ-[tanθ-a/(gcosθ）](g+F/m)cosθ
=gsinθ+F/msinθ-(sinθ-a/g)(g+F/m)
=gsinθ+F/msinθ-gsinθ-F/msinθ+a+Fa/(mg)
=a+Fa/(mg)＞a

所以A正确，B、C、D错误

Answer 2

A变大,这种问题的加速度是由向下的力沿斜面的分力产生的,增加了一个力,相当于合力变大了,而质量没有变,由牛顿第二定律可知,加速度变大!

Answer 3

做一个极端的想象：假如斜面接近90度，那摩擦力就变得很小，所以延斜面向下的合力也变大，所以加速度变大