Question

已知等差数列[an]的前3项和为6 前8项和为-4 求数列【an]通项公式

Answer 1

解：设等差数列{a
n
}的公差为d，前n项的和为S
n
，由题意S
3
=
3a
1
+
[3(3
–
1)/2]d
=
6，即3a
1
+
3d
=
6，即a
1
+
d
=
2①，而且S
8
=
8a
1
+
[8(8
–
1)/2]d
=
-4，即8a
1
+
28d
=
-4，即2a
1
+
7d
=
-1②，把②
–
2*①，可得5d
=
-1
–
2*2
=
-5，所以d
=
-1代入①额的a
1
=
3，所以数列{a
n
}的通项公式为a
n
=
a
1
+
(n
–
1)d
=
3
+
(n
–
1)*(-1)
=
4
–
n，即
a
n
=
4
–
n
，
n
∈
N
*
。