数学函数解析式求解 15
设对满足X不等于0和1的所有实数X，函数f(x)满足f(x)+f(x-1/x)=1+x求f(x)的解析式求过程！！...
设对满足X不等于0和1的所有实数X，函数f(x)满足f(x)+f(x-1/x)=1+x
求f(x)的解析式
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∵f(x)+f(x-1/x)=1+x
∴f(x+x-1/x)=1+x
∴f=(1+x)/(2x-1/x)=x(x+1)/(2x²-1）
∴f(x)=x(x+1)/(2x²-1）×x=（x³+x²）/（2x²-1）
∴f(x+x-1/x)=1+x
∴f=(1+x)/(2x-1/x)=x(x+1)/(2x²-1）
∴f(x)=x(x+1)/(2x²-1）×x=（x³+x²）/（2x²-1）
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