Question

1. 某中学要从4名男生和三名女生中选派四人当志愿者，若男生甲和女生乙不能同时参加，则不同的方法

Answer 1

1.男生甲和女生乙不同时参加，包含三种情况1，甲乙都不参加，那么剩下3男2女的5个人中选4个，C54有5种方法可以选。2.有甲没有乙。那么相当于剩下3男2女选3个人，C53=10种
3.有乙没有甲那么相当于剩下3男和2女选3个。C53=10种。综上一共有25种方法。
2.若甲乙只有一个人参加那么C21•C52•A44=480种，
若甲乙两人都参加，有C22•C52•A44=240种情况，其中甲乙相邻的有C22•C52•A33•A22=120种情况；此时不相邻的有120种
所以符合要求的是480+120=600种方法。

Answer 2

先把男生甲和女生乙挑出来单独考虑
那么男生剩下3人，女生剩下2人，因为是没有顺序的，所以有以下几种情况：
（1）甲乙都不参加
c(3.3)c(1,2)+c(2.3)c(2,2)
(2)甲乙有一个参加
c(1,2)[c(1.3)c(2,2)+c(2.3)c(1,2)+c(3.3)]
然后把两种情况加起来就可以了，还望采纳