Question

Y=根号下【（X-1）的平方+1】+根号下【（X-5）的平方+9】的最小值怎么求？

Answer 1

原式等于：
y=(x²+4)+5根号(x²+4)-4
令
根号(x²+4)=m
m取值范围[4，正无穷）
则y=m²+5m-4
配方：y=（m+5÷2）²-41÷4
当m=4时，y最小
此时y=32

Answer 2

y＝√
［（x－1）^2＋1］＋√［（x－5）^2＋9］＝√
［（x－1）^2＋（y+1）^2＋
√［（x－5）^2＋（y+3）^2
看成（x，y）和（1，-1），（5，-3）的距离。最小值算出来就是，不过y的最小值是2√5，怎么不是4倍根号2，我也不清楚了，你看看有没有抄错题啊？