不定积分∫f′（x³）dx=x³+c求f（x）
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简单计算一下即可，答案如图所示
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由于∫3x²dx=x³+C
因此可知：f
'(x³)=3x²
(1)
令x³=u，则x²=u^(2/3)
(1)化为：f
'(u)=3u^(2/3)
两边积分得：f(u)=3*(3/5)*u^(5/3)+C
即：f(x)=(9/5)x^(5/3)+C
因此可知：f
'(x³)=3x²
(1)
令x³=u，则x²=u^(2/3)
(1)化为：f
'(u)=3u^(2/3)
两边积分得：f(u)=3*(3/5)*u^(5/3)+C
即：f(x)=(9/5)x^(5/3)+C
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令x^3=t，则原式化为积分号（f'(t)1/3t^{-2/3}dt）=t^{4/3}-t^{1/3}+c,两边对t求导得
1/3f'(t)t^{-2/3}=4/3t^{1/3}-1/3t^{-2/3}，化简得f'(t)=4t-1，因此f(t)=2t^2-t+c，或者f(x)=2x^2-x+c.
积分（f'(3x)dx）=1/3f(3x)=6x^2-2x+c
1/3f'(t)t^{-2/3}=4/3t^{1/3}-1/3t^{-2/3}，化简得f'(t)=4t-1，因此f(t)=2t^2-t+c，或者f(x)=2x^2-x+c.
积分（f'(3x)dx）=1/3f(3x)=6x^2-2x+c
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