若关于x的方程(k-1)x^2-2√kx+k+1=0有两个不相等的实数根求k的取值范围

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延淼碧鲁飞烟
2020-06-18 · TA获得超过1098个赞
知道小有建树答主
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解由x的方程(k-1)x^2-2√kx+k+1=0有两个不相等的实数根
则k-1≠0且Δ>0
即k≠1且(2√k)^2-4(k-1)(k+1)>0
即k≠1且4k-4(k^2-1)>0
即k≠1且k-k^2+1>0
即k≠1且k^2-k-1<0
即k≠1且(1-√5)/2<k<(1+√5)/2
即k的范围是(1-√5)/2<k<1或1<k<(1+√5)/2.
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