Question

已知x>0y>0,且x+2y=1，求xy最大值，及取最大值时x，y的值

步骤，谢了

Answer 1

x
=
1-2y
，
因此
x^2+y^2=(1-2y)^2+y^2
=5y^2-4y+1
=5(y-2/5)^2+1/5
，
抛物线开口向上，对称轴
y
=
2/5
，
由
x=1-2y
≥
0
得
0≤y≤1/2
，
因此当
y
=
0
时所求最大值为
1
。