已知圆柱体的体积为定值v求表面积的最小值求解题过程和参考公式

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商松针冰蝶
2020-03-22 · TA获得超过1044个赞

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设圆柱体的底面半径为r,高为h,
体积V=πr²h,r²=V/πh,rh=V/πr
表面积=2πrh+2πr²
=2πV/πr+2πV/πh
=2V(1/r+1/h)
=2V(r+h)/rh
当r=h时表面积的值最小.最小值为：4V/r

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已知圆柱体的体积为定值v求表面积的最小值 求解题过程和参考公式