Question

高一数学　　集合的问题

题目： 试判断根号下（2-根号3）＋根号下（2+根号3）和 集合M=｛XⅠX＝a+b根号6，a,b∈R}的关系。 题中的（2-根号3）和（2+根号3）都在一个大根号下的， 就是一个根号把两个数据都包括了。 老师说这道题要找一个巨大的错误 帮帮忙啊！！！ 本问题过了4号就关闭　 速度啊！！ 上面说错了 不是一个根号包括两个 是一个根号包括一个 然后两个大根号相加 sorry

Answer 1

根号下（2-根号3）＋根号下（2+根号3）
=[√(2-√3)]+[√(2+√3)]
=[√1/2(4-2√3)]+[√1/2(4+2√3)]
=[√1/2(√3-1)^2]+[√1/2(√3+1)^2]
=[√2/2(√3-1)]+[√2/2(√3+1)]
=√6
集合M=｛XⅠX＝a+b根号6，a,b∈R}
当a=0,b=1时X=√6
根号下（2-根号3）＋根号下（2+根号3）=√6属于集合M

Answer 2

根号下（2-根号3）＋根号下（2+根号3）经过化简
将整个式子平方再开根号，最后化简为根号6，被包含于集合M中
错误倒是没有看出来