Question

一道几何数学题~~求解答~！！

已知：AD是角BAC的平分线也是BC中线
求证：AD垂直BC
很急的，谢谢啊~~

Answer 1

过d做ab ac垂线 de df
sinB=DE/BD
SINC=DF/DC
角1=角2
de=df
所以sinb=sinc
b=c
等腰

Answer 2

反设 AD 不垂直 BC

不妨设 角BDA > 角CDA

那么, 作 角ADF = 角ADC 交 BA 于 F

由全等, 可得DF=DC, 但明显有 DF < DB, 与 BC 中线 矛盾

因此这个假设是错的, 所以, AD 垂直 BC.

Answer 3

三角形三线合一，AD垂直BC

或两个三角形全等，对应的角相等。角ADB等于角adc，而角bdc等于180度，角ADB等于90度，AD垂直BC