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这是老师给你出的题吧,他是想教会你们用叠加法(第一题)和累李悉乘法(第二题)求数列的通项公式,在高中阶段非哪团乎常常见,非常重要,一定要好好吸收哦!
1.解:依题意An+1-An=n
则有:A2-A1=1
A3-A2=2
…………
An-An-1=n-1
将上式叠加(就是全部加在一起)得:
An-A1=1+2+3+……+(n-1)
=n^2/2+n/2
又A1=3
故An=n^2/2+n/2+3
2.解:依题意得:
A2/A1=2×1/2
A3/A2=4×1/3
A4/A3=6×1/4
A5/A4=8×1/5
…………
An/An-1=2(n-1)/n
(解释:由上或指面可以发现规律,相临两项相乘,分子分母可以约分,切约分后都得2)
将上式累乘(就是全部乘起来)得:
An/A1=2^(n-1)/n
又A1=1
故An=2^(n-1)/n
1.解:依题意An+1-An=n
则有:A2-A1=1
A3-A2=2
…………
An-An-1=n-1
将上式叠加(就是全部加在一起)得:
An-A1=1+2+3+……+(n-1)
=n^2/2+n/2
又A1=3
故An=n^2/2+n/2+3
2.解:依题意得:
A2/A1=2×1/2
A3/A2=4×1/3
A4/A3=6×1/4
A5/A4=8×1/5
…………
An/An-1=2(n-1)/n
(解释:由上或指面可以发现规律,相临两项相乘,分子分母可以约分,切约分后都得2)
将上式累乘(就是全部乘起来)得:
An/A1=2^(n-1)/n
又A1=1
故An=2^(n-1)/n
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第一题是AN:3+1+2+3+4+....N=3+(1+N)/2
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第一道
连加
第二道
连乘
具体过程可Call我
连加
第二道
连乘
具体过程可Call我
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先给你答案吧
第茄缓一题:an=3+n(n-1)/2
第二题:an=[2^(n-1)]/n
提示下,第闷激一题用叠加,第二蚂纳袜题用叠乘
第茄缓一题:an=3+n(n-1)/2
第二题:an=[2^(n-1)]/n
提示下,第闷激一题用叠加,第二蚂纳袜题用叠乘
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一。a2-a1=1
a3-a2=2
a4-a3=3
…………
an-a(n-1)=n-1
所以左态手边相加和右边相辩闭脊加有:
an-a1=1+2+3+……+n-1
得an=n*(n-1)/2+a1
第二道同理左边的相乘消携渗去中间项。
a3-a2=2
a4-a3=3
…………
an-a(n-1)=n-1
所以左态手边相加和右边相辩闭脊加有:
an-a1=1+2+3+……+n-1
得an=n*(n-1)/2+a1
第二道同理左边的相乘消携渗去中间项。
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