Question

【数学超难】谁敢来解题？？？？？？？？

【不论解不解出来，我都表示感谢】

在梯形ABCD中，AB平行于CD，AB=6cm，CD=2cm，∠BCD的角平分线过腰的中点M，则腰BC的长为多少？（具体过程，最好有图加以说明）

Answer 1

如图所示：延长ab到点l∵ab‖cl

          ∴∠blc＝∠lcd ∵cl平分∠bcd ∴∠bcl＝∠lcd

∵∠blc＝∠lcd ∴∠bcl＝∠blc 即三角形bcl为等腰三角形  

∴bc＝bl  在三角形cdm和三角形lam中    ∠cmd＝∠aml ∠d＝∠lad＝90°dm＝am所以三角形cdm≌三角形lam 即la＝cd＝2

∵bc＝bl ba＝6  la＝2  ∴ bc＝ba＋la＝2＋6＝8

Answer 2

延长CM、BA相交于点E，则∠E＝∠DCM＝∠BCM
∴BC＝BE＝AE＋AB＝CD＋AB＝8cm

Answer 3

简单啊，是8cm.
图就不用画了，延长CM交BA的延长线于点O，则可证得三角形OAM与三角形CDM全等。所以，AO=CD=2，所以OB=8，由于角平分线，则∠DCO=∠BCO,由于平行则∠DCO=∠COB，所以∠BCO=∠COB,在三角形OBC中,等角对等边，所以BC=OB=8cm。

Answer 4

答案是2+6=8,具体不骤用手机不好写.我在这里简要说明一下：过M点作MN垂直AB于N,MG垂直CD于G,MF垂直BC于F,易证MN=MG,AN=DG（等下有用）；又根据角平分线的性质可知MG=MF,所以有MN=MG=MF,又容易证得：CF=CG,BF=BN,所以:BC=CF+BF=CG+BN=BA+CD（AN=DG）=8