已知集合A={x|2<x<3},B={x|x^2-4ax+3a^2<0},若A包含于B,求a的取值范围
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x^2-4ax+3a^2<0
(x-a)(x-3a)<0
1）如果a≥0
那么a<x<3a
a≤2，3≤3a
得1≤a≤2
2）如果a<0
那么3a<x<a
3a<2,a>3
此时a无解
所以a的取值范围为1≤a≤2
(x-a)(x-3a)<0
1）如果a≥0
那么a<x<3a
a≤2，3≤3a
得1≤a≤2
2）如果a<0
那么3a<x<a
3a<2,a>3
此时a无解
所以a的取值范围为1≤a≤2
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