Question

积分上限函数什么时候不管下限

Answer 1

积分上限函数不管下限是在下限只是常数的时候。

积分上限函数是关于x的函数，图像中上限x的变化引起的值域变化图像上可以看作是来回扫过（横坐标轴和f（t）之间）的区域面积的变化，这个变化只和x，f（t）相关。因此你的下限并不能影响我x的变化吧，那也就影响不了扫过面积的变化了，因此与下限无关。

积分函数技巧：

从围道积分出发来寻求渐近展开也是常用的方法。如果我们想推导一个新的函数的Mellin-Barnes积分表示该怎么做，当然就是借助Mellin变换及其逆变换啦，所以Ramanujan的Master Theorem提供了我们一个强有力的工具。