设矩阵A与B等价,二者必为同型矩阵,但它们的行最简形不一定等价.

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摘要您好，根据您描述的问题，答主解答如下:1、它们的秩相同；

2、两个矩阵可以相互通过初等变换得到；3、A和B为同型矩阵；4、矩阵A和B等价，那么B和A也等价(等价性）；5、矩阵A和B等价，矩阵B和C等价,那么A和C等价（传递性）；6、矩阵A和B等价，那么IAI=KIBI。(K为非零常数)；7、具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解。

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咨询记录 · 回答于2022-02-25

设矩阵A与B等价,二者必为同型矩阵,但它们的行最简形不一定等价.

您好，根据您描述的问题，答主解答如下:1、它们的秩相同；2、两个矩阵可以相互通过初等变换得到；3、A和B为同型矩阵；4、矩阵A和B等价，那么B和A也等价(等价性）；5、矩阵A和B等价，矩阵B和C等价,那么A和C等价（传递性）；6、矩阵A和B等价，那么IAI=KIBI。(K为非零常数)；7、具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解。（如果觉得我的解答还满意,可以点我下角进行评价哦)，期待您的赞，您的举手之劳对我很重要,您头像一对一咨询。最后祝您身体健康,心情愉快!

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