Question

钝角三角形的钝角等腰三角形的利用三线合一吗

Answer 1

所有的等腰三角形，包括直角等腰三角形、钝角等腰三角形、锐角等腰三角形都是三线合一的。

三线合一在等腰三角形中（前提）顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不适用）。

相关性质：

1、角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。

2、角平分线上的点到角的两边的距离相等。

逆命题

1、如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。

2、如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。

3、如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。