Question

初等矩阵和初等方阵一样吗

Answer 1

初等矩阵和初等仔虚方阵不一样。

初并戚大等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵,初等方阵是单位阵经过一次初等变换得到的方阵统称为初等方阵。

应用

（1）在解线性方程组中的应用

初等行变换不影响线性方程组的解，也可用于高斯消元法，用于逐渐将系数矩阵化为标准形。初等行变换不改变矩阵的核（故不改变绝竖解集），但改变了矩阵的像。反过来，初等列变换没有改变像却改变了核。

（2）用于求解一个矩阵的逆矩阵

有的时候，当矩阵的阶数比较高的时候，使用其行列式的值和伴随矩阵求解其逆矩阵会产生较大的计算量。这时，通常使用将原矩阵和相同行数（也等于列数）的单位矩阵并排，再使用初等变换的方法将这个并排矩阵的左边化为单位矩阵，这时，右边的矩阵即为原矩阵的逆矩阵。

Answer 2

反对上一个回答。单位矩阵经旅派过一次初等歼镇逗变化所得的矩阵称为初等矩氏卖阵，而单位矩阵一定是方阵，初等矩阵也是方阵