Question

小学生数学题2道

（一）如图1所示，在三角形ABC中，DC=3BD,DE=EA,若三角形ABC的面积是1，则阴影部分的面积是多少？

（二）如图2，三个等大的圆A、B、C的圆心连线构成了一个直角三角形，同心圆C中小圆半径为4cm，阴影部分S2的面积为84cm2,求阴影部分S1的面积是多少。
图画的不太清楚（下面的两个圆并非靠拢），三个圆心所连接起来的三角形是直角三角形。

Answer 1

1.连接FD，因为DE=EA，所以三角形FDE的面积=三角形FEA的面积，三角形CDE的面积=三角形CEA的面积，所以阴影部分的面积等于三角形FDC的面积等于三角形FAC的面积。
所以设三角形FDC的面积为x，则FAC的面积也为x，因为DC=3BD,所以FBD的面积等于1/3FDC的面积。
所以有1/3x+x+x=1 解得x=3/7.
即阴影部分面积为3/7
2.哪里是S1，哪里是S2，看不清，
并且应该是构成了一个等边三角形吧。
你说明一下，我继续回答。

Answer 2

第一题
连接FD，因为DE=EA，所以三角形FDE的面积=三角形FEA的面积，三角形CDE的面积=三角形CEA的面积
所以阴影部分的面积即等于三角形FDC的面积或是三角形FAC的面积。
设FDC的面积为x，则FAC的面积为x，因为DC=3BD,所以FBD的面积等于1/3FDC的面积。
所以1/3x+x+x=1
x=3/7. 即阴影为3/7
第二题，图有问题吧，若三个圆等大且相切，圆心连线不可能是直角三角形。

Answer 3

（一）连接FD
S△AEF=S△DEF
S△EDC=S△AEC
S△AEF+S△DEC=S△AFC=S△CDF
S△CDF=3S△BFD
S阴=3/7

(二）
大圆半径10
S△ABC=200
S1=S△ABC-1/2S大圆=200-50π

Answer 4

3/7 与 50π