在△ABC中,AB=5,AC=3,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围是______.

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游戏解说17
2022-06-06 · TA获得超过946个赞
知道小有建树答主
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如图,延长AD到E,使DE=AD,
∵AD是BC边上的中线,
∴BD=CD,
在△ABD和△ECD中, BD=CD ∠ADB=∠EDC(对顶角相等) DE=AD ,
∴△ABD≌△ECD(SAS),
∴CE=AB,
∵AB=5,AC=3,
∴5-3<AE<5+3,
即2<AE<8,
1<AD<4.
故答案为:1<AD<4.
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