Question

已知x的平方减3x加一等于零,求x的平方加x的平方分之一的值

Answer 1

由x^2-3x+1=0,x≠0.
各项同除以x,得：
x-3+1/x=0.
x+1/x=3.
(x+1/x)^2=x^2+2+1/x^2=9.
x^2+1/x^2=9-2=7.
∴x^2+1/x^2=7.