数学几何求解
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解：
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠ACD=3∠BCD
所以∠BCD=22.5°，∠ACD=67.5°
从而可以求得∠A=22.5°，∠B=67.5°
因为点E是斜边AB的中点
所以CE=AE
所以∠ECA=∠A
所以∠ECA=22.5°
而∠ECD=∠ACB-∠BCD-∠ECA
而∠ACB=90°（已知），∠ECA=22.5°（已求），∠BCD=22.5°（已求）
所以∠ECD==90°-22.5°-22.5°=45°
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠ACD=3∠BCD
所以∠BCD=22.5°，∠ACD=67.5°
从而可以求得∠A=22.5°，∠B=67.5°
因为点E是斜边AB的中点
所以CE=AE
所以∠ECA=∠A
所以∠ECA=22.5°
而∠ECD=∠ACB-∠BCD-∠ECA
而∠ACB=90°（已知），∠ECA=22.5°（已求），∠BCD=22.5°（已求）
所以∠ECD==90°-22.5°-22.5°=45°
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